৪=৫ (চার সমান পাঁচ) প্রমাণ এবং ভুলের সমাধান

* এই আজব প্রমাণটি 'মোঃ জাফর ইকবাল' এবং 'মোহাম্মদ কায়কোবাদ' এর "নিউরনে অনুরণন" নামক বই হতে সংকলিত *

প্রমাণঃ

16 - 36 = 25 - 45
বা, 16 - 36 + (9/2)² = 25 - 45 + (9/2)²  [উভয় পক্ষে (9/2)² যোগ করে]
বা, (4)² - {2 x 4 x (9/2)} +(9/2)² = (5)² - {2 x 5 x (9/2)} + (9/2)²
বা, {4 - (9/2)}² = {5 - (9/2)}²
বা, 4 - (9/2) = 5 - (9/2)  [বর্গমূল করে]
বা, 4=5

অতএব, ৪=৫

৪=৫ কখনোই সম্ভব নয়। তাই, অবশ্যই এই প্রমানে কোন ভুল রয়েছে। তাহলে, ভুলটি কোথায় ? আপনারা খুঁজে বের করুন। কারণ, গণিতের ভুল ধরার মজাই আলাদা। আর এই মজা শুধুমাত্র একজন গণিতপ্রেমিই উপলব্ধি করতে পারবেন। ভুল খুঁজে পান বা না পান, আমি এখানে ভুলটি ধরিয়ে দিচ্ছি, পরে আপনি মিলিয়ে দেখতে পারেনঃ

ভুল সংশোধন !!! সবাই লক্ষ্য করুনঃ

এই প্রমাণের আসল কাহিনীই হচ্ছে ৪র্থ লাইনে !  ৪র্থ লাইন থেকে লক্ষ্য করুন,

{4 - (9/2)}² = {5 - (9/2)}²
বা, (4 - 4.5)² = (5 - 4.5)²  [যেহেতু, 9/2=4.5]
বা, (-.5)² = (.5)²

আর আমরা জানি যে, (-x)² = x² হলে, উভয় পক্ষে বর্গমূল করা যাবে না, কারন, এইখানে উভয় পক্ষে সমজাতিয় চলক/ সংখ্যা। অর্থাৎ, {4 - (9/2)}² = {5 - (9/2)}² লাইনটিতে কখনোই উভয় পক্ষে বর্গমূল করা যাবে না। তাই, 

৪=৫ ও সম্ভব নয়!